ESTANDAR
Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.
Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.
Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas.
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- *Aplico los conceptos de variable aleatoria discreta y continua en la solución de problemas de vida cotidiana.
- *Identifico las características de las variables discreta y continuas además reconozco cuando un grupo de datos se puede organizar a partir de una variable aleatoria o continua.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
1. Unidad didáctica
TEMAS VARIOS ICFES
2. Propósito;
2. Propósito;
Reforzar las competencias necesarias para abordar una pregunta tipo ICFES
3. Desarrollo cognitivo instrucciones
.
VARIABLE ESTADISTICA DISCRETA
Definición: Una v.a. es discreta si toma un número finito o infinito numerable de valores.
Ejemplo: En el caso del ejemplo 1), ¿cómo calcularíamos la probabilidad de que la v.a. Z tome el valor 7, suponiendo que los lanzamientos son independientes?
Definición: La función de probabilidad puntual o de masa de la v.a. discreta X, se define para todo x como
Se cumplen las siguientes propiedades:
La función de probabilidad puntual de una v.a. X nos dice cómo se distribuye la probabilidad total entre los distintos valores de X, y se determina a partir de la probabilidad de los sucesos asociados a cada valor de X.
Ejemplos: 1) Hallemos la función de probabilidad puntual de la v.a. X : “número de caras pares al arrojar dos veces un dado equilibrado”. Recordemos que RX = {0,1,2}.
Podemos resumir esta información en una tabla de la forma:
o mediante un gráfico en el cual, para cada valor de x se construye una barra o un rectángulo centrado en x, cuya altura es proporcional a pX(x)
PODEMOS CONCLUIR ENTONCE QUE..
Es una función del espacio muestral que imagen es numerable.
Una variable aleatoria discreta es aquella que solo puede tomar valores enteros.
APOYO VIRTUAL
Ejemplos: Puntos obtenidos al lanzar dos dados, números de caras al lanzar 2 monedas
- Desarrollo metodológico
Taller
1. Verifica las propiedades de la función de masa para la variable aleatoria de la siguiente tabla
Variable aleatoria x
- Definamos p(x ˂ r) como la probabilidad P(A), donde A= (x: X(x) ˂ r). para la variable de la tabla 59.4 , encuentra
- Considera el experimento “ extraer dos balotas de una bolsa que tiene 6 balotas rojas y 4 negras” elabora una tabla que describa la función de masa de probabilidad de la variable aleatoria que cuenta la cantidad de balotas rojas que se extraen.
- Un estudiante presenta un examen sabiendo que necesita responder acertadamente
- Preguntas de un total de 15. Las preguntas son de selección múltiple con única respuesta y tiene 4 opciones por pregunta. Si el estudiante lo contesta de forma aleatoria, describe la variable aleatoria que muestra la cantidad de aciertos en el examen. ¿Cuál es la probabilidad de que el estudiante apruebe?
